Записки репетитора

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.

====== Сочетания ======

В комбинаторике сочетанием из $m$ по $k$ называется набор из k объектов множества $A$, состоящего из m объектов, в  которых порядок элементов не важен. Соответственно, сочетания, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми — этим сочетания отличаются от размещений.
Таким образом, общее число сочетаний определяется так:
$$
C_{mk}=\frac{A_{mk}}{k!} = \frac{m!}{(m-k)!k!}
$$

Число возможных перестановок k элементов определяется выражением k!

**Например**, сколько существует способов собрать команду из 3-х игроков, если претендентов 10?
Здесь нам не важен порядок следования игроков в выборке, поэтому ответ определяется числом сочетаний из 10 по 3.

$$
C_{10}^{3}=\frac{10!}{7!3!}=\frac{8\cdot 9\cdot 10}{6}=8\cdot3\cdot5 = 120
$$

Записки репетитора

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Инструменты страницы