В комбинаторике - это упорядоченный набор элементов без повторений, в котором порядок следования элементов имеет значение. То есть, если у вас есть множество $A=(1,2,3)$, то его перестановками будут все множества размером 3, элементы которого не повторяются. $$ \begin{aligned} (2,3,1)\\ (3,1,2)\\ (2,1,3)\\ (3,2,1)\\ (1,3,2) \end{aligned} $$ Можно и по другому сказать, перестановка - это размещение $m$ элементов множества $A$ по $m$ позициям.
Общее число перестановок равно числу размещений m элементов множества A из m возможных.
$$ A_m^m=\frac{m!}{(m-m)!}=m! $$