Записки репетитора

Добрый день! Сегодня рассмотрим с вами такую тему как комбинаторика, ее азы.

Как говорит википедия, комбинаторика - это раздел математики, посвящённый решению задач, связанных с выбором и расположением элементов некоторого (чаще всего конечного) множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет некоторое подмножество (выборку) исходного набора элементов, которое называется комбинаторной конфигурацией.

Типичными комбинаторными конфигурациями являются: перестановки, размещения и сочетания.

Задачи, решаемые комбинаторикой:

• определить количество комбинаторных конфигураций, соответствующих заданным правилам (в частности, доказать или опровергнуть их существование);
• найти практически пригодный алгоритм их полного построения;
• определить свойства заданного класса комбинаторных конфигураций.

Комбинаторика тесно связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей, теорией чисел и другими. Она применяется в самых различных областях знаний, например, в генетике, информатике, статистике, статистической физике, лингвистике.